整数について
整数問題のこと
入試数学の整数問題について、電子書籍としてまとめみた。売り上げは全額チャリティとしてる。中学入試、高校入試、大学入試でさまざまに出題されているが、受験生が最も悩まされる分野と言われている。教科書にも出ていないから、対策のうちようがないようだ。また数学検定や数学オリンピックでは必須問題となっているみたいだ。
整数論の入試問題解説（１）
http://p.booklog.jp/book/19261
整数論の入試問題解説（２）
http://p.booklog.jp/book/20585
整数の基礎的な事項は、素数についての知識と、互いに素というだけのことだ。また、決まった解き方はないとも言われているが、それはもっと高度な専門的な領域で言われていることだ。入試に出題されている程度の整数問題には、いくつかのパターンがあり、これらに習熟すれば、得点を稼げることになる。同じ問題でも、中学入試での解き方、大学入試での解き方がある。だから、東大入試の整数問題でも、中学入試程度の力で或る程度までは解くことができるものもある。
素数は、その数自身と1以外には約数はない数で、未だにその出現の仕方には公式は見つかっていない。すべての自然数はすべて素数で表現することができる。また、素数は無限にあることも簡単に証明できる。素数3と5の間には4しかないが、100万個続けて素数がないところもある。現在、発見されている最大の素数は950万桁で、1000万桁の発見には懸賞がかかっている。巨大な桁の数が素数かどうかの判定法は、コンピュータを駆使する方法で2002年にインドで見つかっていると聞いている。
